トポロジーとは何者なのか？

最近ネタにする機会があったのでまとめてみました。10年位前に海外の人に講座やってくれと言われたけど、トポロジーの説明で他人に分かるように解説する事が出来なかったので封印していた話。まとめてみるとふわっとした概念なので抽象的過ぎて言語化するのがやたら難しいです。そこは個人的な見解or意見いう事で宜しくお願い致します。

トポロジーを考えなければならない理由は、サブサーフで都合のいい条件が支配的かと思ってたけどそうでもないようで。サブサーフについては「サブディビジョンサーフェイスのすべてがわかる」を見ると全ての答えが書いてあります。着目すべき点は、4価（特異点にエッジ4本）とC2連続性（曲率の連続性が保証）で、3価はNGではなく平面に近い部分で使うなら問題ないとされています。△がダメとされている理由は、「3DS Maxのターボスムース」が犯人らしいという説を聞いた事がありますが、そもそもPixerのアルゴリズムでは起きない問題らしく、根拠が不明なんですよね…。

参考資料

・CEDEC2015 サブディビジョンサーフェイスのすべてがわかる
https://www.slideshare.net/takahitotejima/cedec2015-52266249

※最新の講義＋CEDEC 2015の再録もあるASWアカデミーも非常に参考になります。トポロジーの話も出てきます。
・アークシステムワークスアカデミー
https://www.youtube.com/@Arc_Academy_0920